LEY DE LOS SENOS Y LEY DE LOS COSENOS
LEY DE LOS SENOS Y LEY DE LOS COSENOS
PREGUNTAS FRECUENTES DE LA LEY DE SENOS Y COSENOS
¿Cuál es la fórmula de la ley de senos?
¿Cuándo usar la ley del seno y cuando la del coseno?
Ley de senos
La ley de senos es una herramienta básica para resolver triángulos de cualquier tipo y establece lo siguiente:
a senA
=
b senB
=
c senC
Esta ley se utiliza cuando se conocen:
- 1) Dos ángulos interiores del triángulo y uno de sus lados;
- 2) Dos lados del triángulo y el ángulo opuesto a cualquiera de estos lados.
Ley de cosenos
En la ley de cosenos también es una herramienta básica para resolver triángulos de cualquier tipo y establece que:
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = a2 + b2 – 2abcosC
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = a2 + b2 – 2abcosC
Esta ley se utiliza para lo siguiente:
- 1) Determinar la longitud de un lado del triángulo cuando se conocen los otros dos lados y el ángulo opuesto al lado que se desea calcular;
- 2) Determinar un ángulo cuando se conocen los tres lados del triángulo.
Ejercicio
Para el triángulo que se muestra en la siguiente figura, calcular la longitud del lado a si A=35°, b=11 cm y c=15 cm
1. a2 = b2 + c2 – 2bccosA
3. a2= 121 + 225 – 330cos(35º)
4. a2= 121 + 225 – 330(0.8191)
5. a2= 75.679
6. a= 8.699 cm
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