▷▷✔️ RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Tabla de contenidos

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
1. sen B > 1. No hay solución.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo
3. sen B < 1. Una o dos soluciones

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

PREGUNTAS FRECUENTES DE LOS TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Resolución de triángulos oblicuángulos | MATEMÁTICAS

¿Cómo resolver un triángulo Oblicuangulo con ley de senos?

¿Cómo resolver un triángulo Oblicuángulo con dos lados y un ángulo?

¿Qué es un triángulo Oblicuángulos?

Caso 1: dos ángulos y un lado común a ellos; – Caso 2: dos ángulos y un lado opuesto a uno de ellos; – Caso 3: dos lados y un ángulo opuesto a uno de ellos; – Caso 4: dos lados y el ángulo comprendido entre ellos; – Caso 5: tres lados.

Cada uno es suplementario al ángulo interior del mismo vértice. Es decir, se cumple que: 180º= ∝+d= β+e= h+γ. Lo anterior implica que dos de los ángulos exteriores son obtusos y uno es agudo (el que se corresponde con el ángulo interior obtuso). Si β mide 92º, por ejemplo, e mediría 88º.

Simplemente, establece que la relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.

Ley de Senos y su Geometría

Si ABC es un triángulo con lados a,b y c, entonces: a sen A = b sen B = c sen C

Un triángulo es oblicuángulo si no es recto ninguno de sus ángulos.

En la resolución de triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.

Hay cuatro casos de resolución de triángulos oblicuángulos:

1. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él

Explicaciones y ejemplos de triángulos oblicuángulos - 1

Explicaciones y ejemplos de triángulos oblicuángulos - 2

Explicaciones y ejemplos de triángulos oblicuángulos - 3

De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

2. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

Explicaciones y ejemplos de triángulos oblicuángulos - 9

Explicaciones y ejemplos de triángulos oblicuángulos - 10

Explicaciones y ejemplos de triángulos oblicuángulos - 11

De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

3.Conociendo dos lados y un ángulo opuesto

Explicaciones y ejemplos de triángulos oblicuángulos - 18

sen B > 1. No hay solución

sen B = 1 Triángulo rectángulo

sen B < 1. Una o dos soluciones

Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:

1. sen B > 1. No hay solución.

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.