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SUMA DE FRACCIONES | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS


SUMA DE FRACCIONES

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador “b” expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador “a” indica cuántas de ellas se toman.

El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ.

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

En primer lugar, debemos saber que para sumar fracciones deben tener el mismo denominador, si no es así, reducimos previamente a común denominador.

Suma de fracciones con el mismo denominador

De esta manera, la suma de dos o más fracciones que tienen igual denominador es otra que tiene:

  • Por numerador la suma de los numeradores.
  • Por denominador el común.

Es decir:

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Ejemplo:

Como tienen ambas el mismo denominador, sumamos los numeradores y mantenemos el denominador común. Finalmente, simplificamos la fracción resolviendo la división.

suma de fracciones

Suma de fracciones con distinto denominador

Para resolver la suma de fracciones con distinto denominador debemos saber resolver el mínimo común múltiplo entre sus denominadores. Después, multiplicamos cada numerador por el número que hayamos multiplicado el denominador. Finalmente, sumamos los numeradores.

Ejemplo:

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El m.c.m (2, 3) = 6 De este modo, lo ponemos en el denominador. Luego dividimos el m.c.m entre el denominador inicial y el resultado lo multiplicamos por el numerador de esa fracción:

Veamos el siguiente ejemplo:

Igualmente que en el caso anterior, al tener distinto denominador, en este caso 5, 3 y 2 lo que tenemos que hacer es calcular el mínimo común múltiplo. Una vez lo hemos calculado, procedemos a repetir los pasos anteriores.


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