• dom. Feb 5th, 2023

 

RESTA DE FRACCIONES

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador “b” expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador “a” indica cuántas de ellas se toman.

El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, y denotado como ℚ.

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

Hay dos casos:

En la resta de fracciones nos podemos encontrar dos casos diferentes:

  • 1.Fracciones que tienen el mismo denominador
  • 2.Fracciones que tienen el distinto denominador

Primer caso: fracciones que tiene el mismo denominador.

La resta de dos o más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que restar los numeradores y se deja el denominador común.

Ejemplo: signo (-)       7/9 – 2/9 =5/9

 

La resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso

Multiplicar en cruz. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ambas multiplicaciones se restan.

Ejemplo: 6/4 – 1/2 = (6×2)-(4×1) / 4 x 2 = 12 – 4 / 8 = 8 / 8  simplificando tenemos  4/4  es igual a  1

 

Y otra forma de hacerlo:

La resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla.

Vamos paso a paso:

  1. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
  2. calculamos el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo.
  3. procedemos como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador).

Ejemplo:

6/4 – 1/2

  1. Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.
  2. Calculamos los numeradores.
    Numerador de la primera fracción: 6 x 4 : 4 = 6
    .Numerador de la segunda fracción: 1 x 4 : 2 = 2
  3. Tenemos pues una fracción que es:
    6/4 – 2/4
    “Como los denominadores son idénticos podemos restarla como en el caso 1”
  4. Resta
6   2   4
—- —— = —–                             =   1
4   4   4
 
 
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