OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS | MATEMÁTICAS

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS | MATEMÁTICAS

OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS





Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Las fracciones algebraicas son aquellas expresiones  que pueden representarse como el cociente de dos polinomios, es decir, como la división entre dos expresiones algebraicas que contienen números y letras .

Cabe señalar que tanto el numerador como el denominador de una fracción algebraica pueden contener sumatorias, restas, multiplicaciones o incluso potencias.

Es decir, se cumple la siguiente condición, donde A(x) y B(x) son los polinomios que forman la fracción algebraica:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Algunos ejemplos de fracciones algebraicas pueden ser las siguientes:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Las Fracciones algebraicas equivalentes

Dos fracciones algebraicas son equivalentes cuando se cumple lo siguiente:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Lo anterior quiere decir que el resultado de ambas fracciones es el mismo, y además, el producto de multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda es igual al producto del denominador de primera fracción por el numerador de la segunda.

Debemos tomar en cuenta que para construir una fracción equivalente a la que ya tenemos, podemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número o por la misma expresión algebraica. Por ejemplo, si tenemos la siguientes fracciones:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS
Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Comprobamos que ambas fracciones son equivalentes y además se puede advertir lo siguiente:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Es decir, como mencionábamos previamente, cuando multiplicamos tanto el numerador como el denominador por la misma expresión algebraica, obtenemos una fracción algebraica equivalente.

Tipos de fracciones algebraicas

Los fracciones pueden clasificarse en:

  • Simples: Son las que hemos observado a lo largo del artículo, donde ni el numerador ni el denominador contienen otra fracción.
  • Complejas: El numerador y/o el denominador contienen otra fracción. Un ejemplo puede ser el siguiente:
Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Otra forma de clasificar las fracciones algebraicas es la siguiente:

  • Racionales: Cuando la variable está elevada a una potencia que no es una fracción (como los ejemplos que hemos visto en todo el artículo).
  • Irracionales: Cuando la variable está elevada a una potencia que es una fracción, como es el siguiente caso:
Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

En el ejemplo, podríamos racionalizar la fracción reemplazando la variable por otra que permita no tener fracciones como potencias. Entonces, si x1/2= y y reemplazamos en la ecuación tendremos lo siguiente:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

La idea es hallar el mínimo común múltiplo de los índices de las raíces que, en este caso, es 1/2 (1*1/2). Entonces si tenemos la siguiente ecuación irracional:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

Debemos primero hallar el mínimo común múltiplo de los índices de las raíces que sería: 2*5=10. Entonces, tendremos una variable y=x1/10. Si reemplazamos en la fracción, tendremos ahora una fracción racional:

Operaciones con fracciones algebraicas | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS



 
 
 
1.operaciones con fracciones algebraicas suma resta, multiplicación y división
 
2.operaciones con fracciones algebraicas unam ejercicios
 
3.operaciones con fracciones algebraicas suma y resta
 
4.operaciones con fracciones algebraicas calculadora
 
5.operaciones con fracciones algebraicas pdf
 
6.operaciones con fracciones algebraicas ejercicios resueltos pdf
 
7.suma de fracciones algebraicas ejemplos
 
8.operaciones con fracciones algebraicas: multiplicación
 
9.operaciones con suma, resta, multiplicación y división pdf
 
10.operaciones básicas con y radicales
 
11.operaciones con fracciones suma, resta, multiplicación y división ejemplos
 
12.suma resta multiplicación y división de fracciones algebraicas ejercicios resueltos
 
13.simplificación de fracciones algebraicas ejercicios resueltos pdf
 
14.suma y resta de fracciones algebraicas con diferente denominador
 
15.suma y resta de fracciones algebraicas homogéneas
 
CURSO PARA LA UNAM IPN UAM COMIPEMS CENEVAL EXAMEN CULTURAL SEDENA SEMAR
 

 

0 0 votes
Article Rating
2 Comments
Oldest
Newest Most Voted
Inline Feedbacks
View all comments
▷▷▷✔️ Consulta los temas para el examen de admisión de UNAM 2023-2024
2 years ago

[…] 2.4 Operaciones con fracciones algebraicas […]

▷▷▷✔️ Temas para el examen de admisión de UNAM 2023-2024
2 years ago

[…] 2.4 Dar click ▷Operaciones con fracciones algebraicas […]

Next Post

ECUACIÓN IDENTIDAD y PROPIEDADES de la IGUALDAD | MATEMÁTICAS

Ecuación identidad y propiedades de la igualdad | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS
Ecuación identidad y propiedades de la igualdad | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

You May Like

Subscribe US Now