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ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS

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Ecuación de la recta
Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el Plano. Mientras que b es el término independiente y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

Pendiente de una recta
En una recta, la pendiente es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: A partir de la fórmula de la pendiente se puede obtener la ecuación de la recta (ecuación punto-pendiente): Cuando de una recta se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus punto se puede obtener la ecuación de dicha recta.

Ecuación general de la recta
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un Plano cartesiano), con Abscisas (x) y Ordenadas (y). • Aclaración: Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano. Conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación: Ax + By + C = 0, y que se conoce como: la ecuación general de la línea recta.

La ecuación  de la línea recta tiene la forma general:

y = mx + b

¿Qué significa?

Ecuación de una línea recta
Gradiente Intersección Y

y = cuánto arriba

x = cuán lejos

m = gradiente o pendiente (cuán inclinada es la línea)

b = la intersección Y (donde la línea se cruza con el eje Y)

Sabiendo esto podemos encontrar la ecuación de la línea recta:

Ejemplo 1

m  =
2
1
 = 2

b = 1

Por lo tanto y = 2x + 1

Ejemplo 2

m  =
3
-1
 = –3

b = 0

Esto nos da y = –3x + 0
¡No nos hace falta poner el cero!

Por lo tanto y = –3x


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