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Curso de Ecuaciones Diferenciales | Temario Completo.
En términos generales, una ecuación diferencial es una ecuación que involucra a las derivadas de una función con la propia función y/o las variables de las que depende. En sus aplicaciones, las funciones generalmente representan cantidades y las derivadas son las tasas de variación de estas cantidades. Curso de Ecuaciones Diferenciales | Temario Completo.
Una derivada es una función que representa la velocidad a la que cambia el valor de una función. Técnicamente, calcula la pendiente de una función. Por ejemplo, la derivada de Y = 2X es igual a 2. Lo que querría decir que por cada unidad de X adicional el valor de Y cambia en 2 unidades.
¿Por qué son útiles las ecuaciones diferenciales?
Estas relaciones entre cantidades y sus tasas de cambio son frecuentes en áreas como la Física, la Biología, la Ingeniería o la Economía. Existe una gran cantidad de fenómenos reales complejos que pueden ser formulados en términos de ecuaciones diferenciales, lo cual permite predecir sus comportamientos futuros, entre otras cosas.
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1.Dar Click ▷ Ecuaciones de primer orden
Temas:
1.Definiciones y propiedades generales. Teorema de existencia y unicidad.
2.Ecuaciones lineales.
3.Ecuaciones separables y homogéneas.
4.Ecuación de Bernoulli.
5.Teoría cualitativa.
2.Dar Click ▷ Ecuaciones lineales de orden superior
Temas:
1.Ecuaciones homogéneas.
2.Ecuaciones no homogéneas: el método de los coeficientes indeterminados y de variación de las constantes.
3.Ecuaciones de Euler.
3.Dar Click ▷ La transformada de Laplace
Temas:
1.Definición y propiedades básicas.
2.Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales lineales.
4.Dar Click ▷ Ecuaciones en derivadas parciales
Temas:
1.La ecuación del calor, de ondas y de Laplace. Definiciones generales.
2.Problemas de frontera: el problema de Sturm-Liouville.
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