Concepto de raíz cuadrada | CURSO ONLINE DE MATEMÁTICAS
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Recuerda que…
La raíz cuadrada de un número (positivo)
se representa por y es el número o los números cuyo cuadrado es
Es decir, la raíz cuadrada de es si al cuadrado es
Dicho matemáticamente,
Nombres: en la expresión
,
- El número
- se llama radicando.
- El símbolo
- se llama signo radical.
- El número
se llama raíz cuadrada de
-
Una raíz cuadrada de es porque al cuadrado es
-
Otra raíz cuadrada de es porque al cuadrado es
Como se observa en los ejemplos,
Todo número positivo tiene dos raíces cuadradas. La diferencia entre ellas es sólo el signo.
Para indicar que la raíz cuadrada son dos números que sólo se diferencian en el signo, utilizaremos el signo
. Por ejemplo, escribimos para decir que tanto como son raíces cuadradas de
Otra opción es no escribir ningún signo. Por ejemplo,
.
Finalmente, tenemos que decir que para nosotros (nivel de secundaria), no existen las raíces cuadradas de números negativos:
El radicando de una raíz cuadrada siempre debe ser
Esto se debe a que el cuadrado de un número (real) no puede ser negativo y, por tanto, no hay raíces de números negativos.
2. Propiedades básicas
Sólo vamos a enunciar las propiedades de la raíz del cociente y de la relación de orden. Veremos todas los propiedades en el siguiente test: propiedades de las raíces cuadradas.
Raíz cuadrada de una fracción:
La raíz cuadrada de un cociente es el cociente de las raíces:
Relación de orden:
Si un número
es mayor que un número no negativo , entonces la raíz cuadrada positiva de es mayor que la raíz cuadrada positiva de
:
Y la raíz cuadrada negativa de
es mayor que la raíz cuadrada negativa de
:
Calculamos la raíz cuadrada positiva de
:
Y la raíz cuadrada negativa:
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