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TEMARIO:
1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas
1.1 Números reales
1.1.1 Suma y resta
1.1.2 Multiplicación y división
1.1.3 Raíces y potencias con exponen te racional
1.2 Números complejos
1.2.1 Suma y resta
1.2.2 Multiplicación
1.3 Expresiones algebraicas
1.3.1 Suma y resta
1.3.2 Multiplicación y división
1.3.3 Raíces y potencias con exponente racional
1.3.4 Operaciones con radicales
2. Productos notables y factorización
2.1 Binomio de Newton
2.2 Teorema del residuo y del factor
2.3 Simplificación de fracciones algebraicas
2.4 Operaciones con fracciones algebraicas
3. Ecuaciones
3.1 Ecuación, identidad y pro pie da des de la igual dad
3.2 Ecuaciones de primer grado
3.3 Ecuaciones de segundo grado
4. Desigualdades
4.1 Desigualdad de primer grado en una va ria ble y sus propiedades
5. Sistemas de ecuaciones
5.1 Sis te mas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
5.1.1 Métodos de solución
5.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
5.2.1 Métodos de solución (Regla de Cramer)
6. Funciones algebraicas
6.1 Dominio, contra dominio y regla de correspondencia
6.2 Rango o imagen
6.3 Gráfica
6.4 Implícitas y explícitas
6.5 Crecientes y decrecientes
6.6 Continuas y discontinuas
6.7 Álgebra de funciones
7. Trigonometría
7.1 Trigonometría básica
7.1.1 Me di da de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes agrados)
7.1.2 Razones trigonométricas
7.1.3 Resolución de triángulos rectángulos
7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
7.1.5 Resolución de triángulos oblicuángulos
7.1.6 Razones trigonométricas para un ángulo en cual quier cuadrante. Fórmulas de reducción
7.2 Funciones trigonométricas
7.2.1 El círculo trigonométrico
7.2.2 Funciones trigonométricas directas
7.2.2.1 Dominio y rango
7.2.2.2 Pe rio do y amplitud
7.2.2.3 Desfasamiento
7.2.2.4 Asíntotas de la gráfica
8. Funciones exponenciales y logarítmicas
8.1 Do minio y rango
8.2 Gráficas y asíntotas
9. Recta
9.1 Distancia entre dos puntos
9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo
con una razón dada
9.3 Pendiente de una recta
9.4 Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
9.6 Distancia de un punto a una recta
9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices y al tu ras de un triángulo. Puntos de in ter sección (ortocentro, circuncentro y baricentro)
10. Circunferencia
10.1 Circunferencia como lugar geométrico
10.2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (h,k) en las formas ordinaria y general
10.4 Elementos de una circunferencia
11. Parábola
11.1 Parábola como lugar geométrico
11.2 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados
11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cual-quiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
11.4 Elementos de una parábola
12. Elipse
12.1 Elipse como lugar geométrico
12.2 Relación entre los parámetros a, b y c
12.3 Formas ordinaria y general de la ecuación
de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
12.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
12.5 Elementos de una elipse
13. Hipérbola
13.1 Hipérbola como lugar geométrico
13.2 Relación entre los parámetros de la hipérbola a,b y c
13.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
13.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
13.5 Elementos de una hipérbola
14. Ecuación general de segundo grado
14.1 Las cónicas
14.2 Ecuación general de segundo grado
14.3 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
14.4 Traslación de ejes
15. Límites
15.1 Concepto intuitivo
15.2 Definición formal
15.3 Teoremas sobre límites
15.4 Obtención de límites
15.5 Formas indeterminadas
15.6 Continuidad en un punto y en un intervalo
16. La derivada
16.1 Definición de derivada y sus notaciones
16.2 Obtención de derivadas
16.3 Regla de la cadena
16.4 Derivada de funciones implícitas
16.5 Derivadas sucesivas de una función
16.6 Interpretación geométrica y física
16.7 Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva
16.8 Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil
16.9 Máximos y mínimos relativos de una función
16.10 Máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado
16.11 Puntos de in flexión y de concavidad en una curva
16.12 Problemas de la vida cotidiana
17. La integral
17.1 Función integrable en un intervalo cerrado
17.2 Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función
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