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Ondas

Caracterización de ondas mecánicas

Una onda consiste en la propagación a través del espacio de una perturbación de alguna propiedad del espacio mismo, una onda mecánica es una perturbación que necesita de un medio físico para propagarse. Es decir se denominan ondas mecánicas aquellas que se desplazan a través de un medio deformable o elástico, a diferencia de aquellas que no requieren de ningún medio para su propagación. Formalmente podemos definir las ondas mecánicas como aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio material, originando una perturbación temporal en este medio, sin que el medio a su vez se transporte de un lugar a otro.

Otro aspecto muy importante que caracteriza a las ondas, es el hecho de que todo movimiento ondulatorio tiene una energía asociada a él. Con relación a esto hasta ahora sólo se han visto diferentes formas de energía, que se transpor tan de un lugar a otro debido al movimiento de los cuerpos o de las par tículas (como en las diferentes formas de energía mecánica), pero en el caso de las ondas nos encontramos con un fenómeno físico en el cual se presenta un fenómeno de transporte de energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.

Ondas armónicas o senoidales

En el caso de las ondas armónicas además de que las par tículas del medio se mueven con un movimiento armónico simple, tienen la forma de la función seno.
Algunos elementos que caracterizan a éstas ondas son:

  • Longitud de onda (λ): En una onda periódica es la distancia entre dos crestas, dos valles, o dos nodos no consecutivos.
  • Amplitud (A): Magnitud del máximo desplazamiento.
  • Periodo (T): En una onda periódica es el intervalo de tiempo necesario para formar una onda completa.
  • Frecuencia (f): Es el número de ciclos que se forman por unidad de tiempo.
  • Frecuencia angular (ω): Análogo en el movimiento ondulatorio a la frecuencia angular del movimiento armónico simple.
  • Rapidez de onda (v): Magnitud de la velocidad de propagación de la onda (depende únicamente de las características del medio).

Considerando que las ondas se propagan con rapidez constante podemos determinar una expresión para esta rapidez en términos de la longitud de onda y el periódo. El tiempo necesario para que un punto en cualquier coordenada x, realice un ciclo completo de movimiento transversal es el período T. Durante este tiempo , la onda recorre una distancia vT, correspondiente a una longitud de onda, así que:

λ = vT
v = λ/T
v = λf
v = λ/T
f = 1/T

 

Reflexión y refracción de ondas

En una entrada anterior explicábamos cómo se producen las ondas y habíamos concluido que son perturbaciones que se propagan a través de un medio con transporte de energía (aunque no de materia). Pero, ¿qué ocurre cuando una onda se encuentra en su camino con otro medio distinto? Nada impide que la onda también propague la perturbación de un medio a otro, y éste haga de nuevo lo mismo, es decir, siga transmitiendo la onda a su entorno más próximo. Sin embargo, la superficie de separación entre dos medios tiene unas características especiales, pues en esa zona límite las perturbaciones pueden tomar dos direcciones: una posibilidad es que la onda se propague en el nuevo medio y la otra es que la onda vuelva al medio de procedencia.

refraccion-reflexion

En realidad, cuando una onda llega a la superficie de separación de dos medios, tienen lugar simultáneamente los dos procesos, que se denominan:

  • Reflexión, cuando la onda se propaga a través de un medio y al llegar a la superficie de separación vuelve al medio de procedencia.
  • Refracción, cuando la onda que procede de un medio continúa propagándose en el segundo medio después de atravesar la superficie de separación entre ambos.

Aunque ambos fenómenos ocurren a la vez, en ocasiones uno predomina sobre otro. Por ejemplo, los espejos reflejan prácticamente toda la luz que incide sobre ellos, mientras que los cristales permiten que podamos ver a través de ellos gracias a los fenómenos de refracción.

Difracción e interferencia de ondas

Difracción de ondas

La difracción es el fenómeno por el cual una onda que atraviesa un obstáculo por un orificio pequeño se distorisiona y se propaga en todas direcciones detrás de dicho orificio. Es decir, es el fenómeno ondulatorio que ocurre cuando una onda se reproduce al atravesar una abertura u orificio. Tiene lugar cuando el tamaño del orificio es del mismo orden que la longitud de onda del movimiento ondulatorio.

Interferencia de ondas

Interferencia destructiva

Decimos que se produce una interferencia destructiva en un punto P cuando la amplitud con la que vibra dicho punto es mínima. Esto ocurren en aquellos puntos del medio en los que las ondas están en oposición de fase, que son los mismos en los que la diferencia entre las distancias a los focos de cada onda es un número impar de semi-longitudes de onda. Denominamos a estos puntos nodos.

Interferencia constructiva

Decimos que se produce una interferencia constructiva en un punto P cuando la amplitud con la que vibra dicho punto es máxima. Esto ocurren en aquellos puntos del medio en los que las ondas están en fase, que son los mismos en los que la diferencia entre las distancias a los focos de cada onda es un número entero de longitudes de onda. Denominamos a estos puntos vientres.

Energía de una onda incidente y de las ondas transmitida y reflejada

En una onda incidente, y en la onda transmitida y reflejada, se propaga energía, en lugar de materia. La intensidad de onda es la magnitud adecuada para representar la rapidez con la que se transfiere la energía en un movimiento ondulatorio.

 

¿Qué es una onda incidente y reflejada?

Cuando una onda de cualquier tipo alcanza la frontera de dos medios distintos, una parte de su energía se transmite al segundo medio, dando lugar en el segundo medio a otra onda de características semejantes las de la onda incidente y que recibe el nombre de onda transmitida. Otra parte de la energía se emplea en generar otra onda que se propaga hacia atrás en el primer medio y que se llama onda reflejada.

En este proceso se conserva la frecuencia de la onda, lo que implica que la longitud de onda Ť de la onda transmitida es diferente de la longitud de onda Î de la incidente, pues también cambia la velocidad de la onda en cada medio. La velocidad de propagación de las ondas cambia al pasar de un medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular.

Observamos que la onda transmitida siempre está en fase con la onda incidente. Sin embargo, la onda reflejada puede estar en fase o en oposición de fase dependiendo de que la velocidad de propagación en el segundo medio sea mayor que en el primero o al contrario.

Intensidad de onda

La intensidad, I, de un movimiento ondulatorio es la cantidad de energía que pasa, en la unidad de tiempo, a través de la unidad de superficie colocada perpendicularmente a la dirección de propagación. Equivale a la potencia por unidad de superficie. Se expresa en vatios por metro cuadrado (W/m²).

I = E/St

I = P/S

¿Cómo calcular la energía de una onda?

La energía E transmitida por una onda es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia f y al cuadrado de la amplitud A según:

E = cte * f² * A²

Recordando que:

v = λ/T

f = 1/T

La potencia P de una onda es la energía E que se transmite por cada unidad de tiempo t, y su valor es proporcional al cuadrado de la amplitud A y al cuadrado de la frecuencia f:

P = E/t

P = cte * f² * A²

Temas clave :

  • Longitud de onda (λ): En una onda periódica es la distancia entre dos crestas, dos valles, o dos nodos no consecutivos.
  • Amplitud (A): Magnitud del máximo desplazamiento.
  • Periodo (T): En una onda periódica es el intervalo de tiempo necesario para formar una onda completa.
  • Frecuencia (f): Es el número de ciclos que se forman por unidad de tiempo.
  • Frecuencia angular (ω): Análogo en el movimiento ondulatorio a la frecuencia angular del movimiento armónico simple.
  • Rapidez de onda (v): Magnitud de la velocidad de propagación de la onda (depende únicamente de las características del medio).
  • Superficie (S): La superficie puede ser algo como 4π*r²
  • Intensidad (I): La intensidad de un movimiento ondulatorio
    Potencia (P): La potencia de la Onda




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