DIVISIÓN DE FRACCIONES

DIVISIÓN DE FRACCIONES

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador “b” expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador “a” indica cuántas de ellas se toman.

El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ.

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

La división de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto del numerador del dividendo por el denominador del divisor, y cuyo denominador es el producto del dividendo por el numerador del divisor.

Division de fracciones

 

Método de productos cruzados

El primer método lleva un patrón de zig zag, ya que el numerador de cociente se obtiene multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, el denominador del cociente se obtiene multiplicando el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda.

Ejemplo:

División por productos cruzados

 

Método del inverso

Este método se caracteriza por invertir la segunda fracción pasando el numerador a la posición del denominador y el del denominador al del numerador,  y el cociente de la nueva fracción se obtendrá realizando la multiplicación de numeradores y denominadores.

Metodo del inverso

 

La ley del “sandwich”

La división por la ley del sandwich se utiliza comúnmente cuando llegamos a una representación de una división de una división.

Ejemplo:

Ley del sandwich

 

Para resolver este tipo de divisiones se obtiene el cociente de la nueva fracción multiplicando los extremos de las fracciones, que será el numerador, y a su vez se multiplican los medios, que será el denominador del cociente de la nueva fracción.

Ejemplo:

Ley del sandwich

 

Si la división de fracciones tiene números mixtos, se recomienda pasarlas primero a fracciones impropias, ejemplo:

 

3 fracción 2 entre 5 dividido por fracción 4 entre 3 espacio igual fracción numerador 15 más 2 entre denominador 5 fin fracción espacio dividido por fracción 4 entre 3 espacio igual fracción 17 entre 5 espacio dividido por fracción 4 entre 3 espacio igual fracción 51 entre 20 igual 2 fracción 11 entre 20


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En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común  el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.
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